كيف يمكننا جذب المزيد من الطلاب إلى الرياضيات والبيانات ومحو الأمية الإحصائية؟
دار جدل مرير مؤخرًا حول إطار الرياضيات المعدل في كاليفورنيا ، وهو عبارة عن مجموعة من التوصيات حول كيفية تدريس الرياضيات في مدارس K-12 بالولاية. على المحك القضايا الساخنة التي تنطوي على المساواة والامتياز والطبقة الاجتماعية والاقتصادية والجنس والعرق والعرق.
لا يوجد خلاف حول الحاجة إلى تحسين إتقان الرياضيات وتقليل فجوات الأداء. في عام 2019 ، خلال آخر تقييم على مستوى الولاية قبل الوباء ، كان 34 بالمائة فقط من طلاب كاليفورنيا بشكل عام ، و 18 بالمائة من الطلاب السود و 20 بالمائة من الطلاب اللاتينيين ، قد استوفوا أو تجاوزوا معايير الرياضيات في الولاية.
يعتبر النهج المعدل أمرًا ضروريًا ، وفقًا لمناصري الإطار المقترح ، لأن “تعليم الرياضيات التقليدي قد منع العديد من الطلاب من خلال التأكيد على الحفظ عن ظهر قلب” للصيغ والإجراءات التي لا معنى لها “؛ إلى جانب كونها مملة ، فقد انفصلت عن حياة الطلاب وخبراتهم “.
لتحفيز الطلاب بشكل أفضل وإعداد المزيد من الطلاب للنجاح في مجالات العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات (STEM) ، أوصت المسودة الأولية لإطار العمل بما يلي:
- التخلص من تعليم الرياضيات عن طريق مزج الطلاب بمستويات مختلفة من أداء الرياضيات السابق ، واستبعاد فصول الرياضيات العلاجية المتقدمة وذات الأداء المنخفض.
- تقدم أبطأ من خلال رياضيات المدرسة الإعدادية والثانوية لضمان إتقان الطلاب للأطر المفاهيمية التي تكمن وراء الجبر والهندسة.
- إلغاء البرامج المعجلة والموهوبة لطلاب الرياضيات المتفوقين قبل الحادي عشرالعاشررتبة.
- مسار علم البيانات كبديل لتسلسل الجبر القياسي الثاني ، وحساب التفاضل والتكامل ، وحساب التفاضل والتكامل.
- علم أصول التدريس في الرياضيات الذي يركز على الاستفسار والمناقشة وحل المشكلات التعاوني والفهم المفاهيمي بدلاً من الحفظ.
بكلمات أثارت رد فعل مضادًا شديدًا ، أعلنت المسودة الأولية أن:
- “نحن نرفض أفكار المواهب والمواهب الطبيعية” و “عبادة العبقرية”.
- تعليم الرياضيات “لديه الكثير من الأمور التي يجب تصحيحها (لأن) موضوع ومجتمع الرياضيات لهما تاريخ من الإقصاء والتصفية ، بدلاً من التضمين والترحيب.”
- “لا تقم بتضمين الواجبات المنزلية. . . كأي جزء من الدرجات. الواجبات المنزلية هي واحدة من أكثر ممارسات التعليم إجحافًا “.
- “الدفع لحساب التفاضل والتكامل في الصف الثاني عشر مضلل في حد ذاته”
وقع النقاد ، الذين شملهم المئات من أعضاء هيئة التدريس والموظفين الأكاديميين في الكليات والجامعات التي تبلغ مدتها أربع سنوات ، بما في ذلك أعضاء هيئة التدريس في جامعة كاليفورنيا في بيركلي وكالتك وستانفورد ، بيانًا انتقد فيه الإطار المقترح باعتباره هجومًا على الامتياز من شأنه أن يسيء إعداد “الطلاب لـ دورات الرياضيات على مستوى الكلية وتؤدي إلى تفاقم التباينات العرقية والجنسانية في العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات. ” من بين الانتقادات:
- أن التقرير يفتقر إلى البحث السليم لدعم ادعائه بأن منهجه سيعزز العدالة.
- أن إطار العمل اختار ، وحرف ، وشوه الأدبيات المذكورة في علم الأعصاب ، والتسارع ، والتتبع ، والتقييم.
- كان مؤلفو الوثيقة متحيزين تجاه علم البيانات مع التقليل من أهمية مجالات الرياضيات الأخرى.
- أن التقرير شوه سمعة المهارات الإجرائية ؛ قلل من أهمية الواجب المنزلي في الرياضيات. وقياسات ذاتية بديلة للتعلم (مثل المحافظ) لطرق تقييم أكثر موضوعية.
لا تقتصر الخلافات حول تعليم الرياضيات ، بالطبع ، على ولاية كاليفورنيا. في عام 2015 ، كان 25٪ فقط من طلاب الصف الثاني عشر في جميع أنحاء البلاد يؤدون بكفاءة في الرياضيات أو أعلى منها ، وفقًا للتقييم الوطني للتقدم التعليمي.
كما أن النقاشات حول كيفية تدريس الرياضيات ليست جديدة. لقد عانيت بنفسي من الرياضيات الجديدة في المدرسة الإعدادية. بدلاً من مجرد محاولة تعليم الطلاب كيفية استخدام الأرقام لحل التحديات اليومية ، مثل إعداد الميزانية ، أو موازنة دفتر الشيكات ، أو دفع الضرائب ، كان يُنظر إلى الرياضيات K-12 بشكل متزايد ليس على أنها سلسلة من الأساليب والإجراءات التي يجب تطبيقها ، ولكن على أنها مفاهيم (مثل نظرية المجموعات والقواعد العددية) التي يجب فهمها ، والأهم من ذلك ، في أعقاب سبوتنيك ، كمفتاح للفهم العلمي والتقدم التكنولوجي.
تبادل في الفول السوداني استحوذ الشريط الهزلي على رد الفعل العنيف للرياضيات الجديدة التي دفعت إلى رد الفعل المضاد “بالعودة إلى الأساسيات”.
لينوس: الرياضيات الجديدة أكثر من اللازم بالنسبة لي.
لوسي: سوف تحصل عليه. يستغرق الأمر وقتًا فقط.
لينوس: ليس أنا. لن أصعد أبدا. كيف يمكنك حل مسائل رياضية جديدة بعقل رياضي قديم؟
على المحك في حروب الرياضيات اليوم ، أكثر من حروب محو الأمية ، هناك مخاوف أساسية بشأن الوصول العادل إلى العديد من المجالات الأسرع نموًا. التحليلات والتكنولوجيا المالية والهندسة وعلم الأوبئة والمعلوماتية الصحية والتعلم الآلي والعلوم الاجتماعية الكمية ، ولكن حتى كلية الطب وطب الأسنان والتمريض.
من بين النقاشات:
- هل يجب أن يتعرض جميع الطلاب لرياضيات متقدمة ، أم يجب أن تكون هناك مسارات مختلفة لأولئك الذين لا ينوون دخول مجالات الرياضيات المكثفة؟
- هل ستصبح مسارات الرياضيات المتباينة – مع مسار واحد يؤدي إلى حساب التفاضل والتكامل والآخر إلى الإحصاء والرياضيات الثقافية ذات الصلة – “مسارات للطلاب الملونين” تعزز عدم المساواة العرقية والطبقية؟
- كيف ينبغي تصحيح خسائر التعلم التي يسببها الوباء في الرياضيات ، وتعميق الدخل والتفاوتات العرقية والعرقية؟
تكمن وراء هذه الخلافات قضية أكبر: من الممكن جلب المزيد من الطلاب ، وليس فقط الموهوبين في الرياضيات ، إلى مستوى مناسب من الكفاءة. هل بعض الطلاب ببساطة أكثر موهبة في الرياضيات وهل ينبغي وضعهم في فصول الرياضيات الأكثر تطلبًا ، في حين أن الطلاب الآخرين ليسوا “أشخاصًا في الرياضيات” ، وسوف يستفيدون من مسار مختلف يتماشى بشكل أفضل مع اهتماماتهم؟
لا يتوقع المجتمع أن يكون جميع الطلاب موهوبين سواء في الفنون أو الموسيقى أو ألعاب القوى. هل يجب أن نتوقع أن يصبح جميع الطلاب بارعين في الرياضيات والإحصاء؟
لا يمكن أن يكون هناك شك في أن العديد من الأمريكيين يجدون الرياضيات صعبة ومحفزة للقلق. وفقًا لإحصائية يتم الإبلاغ عنها غالبًا من عام 2009 ، فإن 17 بالمائة من عامة السكان لديهم مستويات عالية من القلق بشأن الرياضيات. في أي مكان ، يُعتقد أن من 3 إلى 7 في المائة يعاني من صعوبات تعلم خاصة بالرياضيات مثل عسر الحساب. هذا هو المعادل الرياضي لعسر القراءة ، ويجد المصابون بعُسر الحساب صعوبة في فهم المفاهيم المتعلقة بالأرقام ، وإجراء حسابات رياضية دقيقة ، وحل الأسباب والمشكلات بالأرقام أو الإحصائيات.
لا يفسر عسر الحساب الفجوات في أداء الرياضيات في عموم السكان – والتي يبدو أنها تتعلق بشكل أكبر بجودة وأشكال التدريس والمواقف والمعتقدات الراسخة بعمق. وقد أدى ذلك بإصلاحي تعليم الرياضيات إلى استنتاج مفاده أنه يمكن رفع مستوى التحصيل في الرياضيات من خلال التدريس الأفضل ، والتدريب على التفكير ، والاهتمام الإضافي ، ومنهج أكثر ملاءمة واستجابة ثقافيًا.
إذن ماذا يعني هذا للكليات والجامعات؟
- تحتاج حرمنا الجامعية إلى إدراك أن الطلاقة في القياس الكمي والاحتمالات والإحصاءات والبيانات أمر ضروري.
التسهيلات مع التحليلات ، واستخراج البيانات ، وتصور البيانات ، والمعلوماتية ، والاحتمالات ليست رفاهية. انه الضروري. يجب أن يكون خريج الكلية قادرًا على تحديد مصادر البيانات وفهمها ، واشتقاق معلومات ذات مغزى من البيانات ، وتفسير تصورات البيانات (بما في ذلك الرسوم البيانية والمخططات) ، وتقييم المطالبات الإحصائية وتحليلها وتقييمها بشكل نقدي ، والتعرف على البيانات التي يتم تحريفها. - يجب على الكليات والجامعات نشر الحساب والإحصاء عبر المناهج الدراسية.
مثلما تعد الكتابة مهمة جدًا بحيث لا يمكن تركها لدورة أو دورتين في الخطابة والتكوين ، كذلك فإن الرياضيات مهمة جدًا بحيث لا يمكن تركها لعدد قليل من فصول الرياضيات التمهيدية. تم تجهيز العديد من التخصصات خارج الرياضيات جيدًا لدمج الرياضيات والتحليل الإحصائي في العديد من فصولهم الدراسية. حتى دورات العلوم الإنسانية يمكن أن تدمج التفكير الحسابي ، واستخراج البيانات ، وتصور البيانات ، والتحليل الجغرافي المكاني ، وتحليل شبكة السلاسل الزمنية ، والمصدر ، وخصوصية البيانات ، وإعادة البناء الرقمي ثلاثي الأبعاد ، ونمذجة المحاكاة في فصولهم الدراسية.
- يجب أن تقدم المؤسسات مزيدًا من الفرص للطلاب لأخذ دورات تخصصية ومهنية في الرياضيات التطبيقية.
وتشمل هذه الفصول في الإحصاء الحيوي ، وعلم المناخ ، والنمذجة الحاسوبية للسلوك ، والعلوم الاجتماعية الحاسوبية ، وعلم الأوبئة ، والتمويل ، وعلم الجينوم ، وتحليلات الاستثمار ، وعلوم المواد ، والطب ، وإدارة المخاطر ، وتحليل سلسلة التوريد.
يقدم برنامج الاستدلال الكمي التابع لـ Wellesley College تأكيدًا على أنه يجب علينا جميعًا تبني: “القدرة على التفكير بوضوح ونقدي حول القضايا الكمية أمر حتمي في المجتمع المعاصر.” في حين أنه قد لا يكون صحيحًا حرفيًا أن “التفكير الكمي مطلوب في جميع المجالات الأكاديمية تقريبًا … [and] معظم المهن “، كما يدعي موقع Wellesley على الويب ، فإن الحقيقة هي أنه في مجتمع يعتمد بشكل متزايد على البيانات ، تعد القدرة على تحليل البيانات والإحصاءات والرسوم البيانية والرسوم البيانية عنصرًا أساسيًا في التفكير النقدي.
ليس محو الأمية الكمي ، بالطبع ، هو محو الأمية الوحيد الذي يحتاج إلى تعزيز. الطلاقة في التفكير في العلوم الاجتماعية والأساليب العلمية أمر ضروري أيضًا. لكن لا يوجد سبب لإعطاء الأولوية لمحو الأمية على الآخر. كلها ضرورية.
لن يكون حل حروب الرياضيات أمرًا سهلاً. كما رأينا ، فهي ليست جديدة. تستمر حروب الرياضيات لأن جميع الأطراف تدرك أن الأمية الرياضية تفرض سقفًا زجاجيًا يحد من الاحتمالات والإمكانيات.
يجب ألا نردد صدى Teen Talk Barbie ، بعباراتها الرافضة: “فصل الرياضيات صعب” ، نعم ، الرياضيات صعبة ولكنها حيوية أيضًا. كما أشار جاليليو ، فإن كتاب الطبيعة مكتوب بلغة الرياضيات. يجب أن تصبح معرفة القراءة والكتابة الكمية مسؤولية مشتركة تتخلل المناهج الدراسية.
ستيفن مينتز أستاذ التاريخ بجامعة تكساس في أوستن.
